＞いつの間にか全部その一方向に引き込まれる。

不思議に思いました。例えば６０対４０（グレー）を、１００対０（白と黒）に変換するプロセス。

小選挙区制で1人しかとおらない場合、わずかの差が明暗を分けるような。

しかし、自然界だと、どうなのだろう。例えば、流れがある場合（「流れ」が全てではないだろうけれども）。

ばらばらの方向を向いている稲の穂が、風が吹くと、全てその方向にたなびく。

鉄に電圧をかけると、電子の波のスピンが揃って押し出される（からだろうと思われる理由により）、磁界が現れる（アンペールの法則）。

＞「収穫加速」

凄く不思議です（！）、、ふと、分割はどんどん増える（例）紙の折り目、脳のしわ、海面の波、、と思いました。

いま W. Brian Arthur という人の書き物を読んでいたのですが、ちょうど似たような話が出てきました。一方向にちょっとだけフィードバックの量が傾くと（tip する、tipping point、相転移）、その方向にさらにフィードバックが強くなり、いつの間にか全部その一方向に引き込まれる。例えば、ビデオでベータと VHS という二つの規格があって、性能的にも同じだったのに、いつの間にか VHS が主流になっていた、とか。

古典的な経済学では「収穫逓減（ていげん）」という考え方が主流だった。例えば、農地だと、種を密に捲き過ぎるとかえって収穫が減ってしまう。しかし、実際にはそればかりではなく、逆に蒔けば蒔くほど収穫が増える例もある。例えば、知的生産などは、要素（知識や本）が増えれば増えるほど、要素間のつながりが爆発的に増えていく。これを「収穫逓増（ていぞう）」という。

Wikipedia を見ていると、似たような言葉で「収穫加速」が出てきました。こちらも面白いです。

っ http://ja.wikipedia.org/wiki/収穫加速の法則

これも一種のべき乗則。

——————

＞ (3 + 2) を (+ 3 2) に置き換えたり。

なるほどLISPはそうやってるのか、
① (3 + 2) → (+ 3 2)
　　　単純な置き換え
②(+ 3 2) →5
　　　LISPの演算

＞ロード・オブ・ザ・リング三部作

私は見ていなくて知らないのですが、奥が深そうですね

＞π

知らなかったのですが、調べたら、凄そうです（！）

＞Σ　□　（∫□dt）→ 時系列スタック（時間で積み重ね）
　t

＞Σ　□　（∫□dxdy）→ 再生産（空間（内容）で積み重ね、畳み込み）
　x,y

なるほどです（！）

空間に配置して、意味を持たせる（これまで無かった意味が現れる）、それは「か」「き」→「柿」のように、、

分子→高分子→遺伝子→細胞→生物→

それぞれの間をみると、どれも数が増えることによって表れた結果（実）は、下の要素と比較すると、どれも想像もできないような、１つの生き物ですね。（細胞-生物）間だけではなく、、

とすると、生物の集まりも、それが多くなると集団が生き物のような振る舞いを示す、と言いますが、それは数が多くなるとそうなのですね。

一つ不思議なのは、生き物の場合、それぞれの段階の間に、要素の「相互作用」だけではなく、「同調」の様なものがみられること。磁石のスピンの向き（多分本当は波動）が揃うように、、

機械的に揃っている以上に、同じ目的を目指しているように見えること、

＞元々、人間の頭・心の中にはコビトがいる、それに数式ソフトの中のコビトを足す（援軍）。
＞中のコビトを増やす（→ まさにジリオニクス、相転移点を超える、超人）。

なるほど（！）

Lisp すなわち ( ) 。（色即是空）

私の使ってるパソコンは難しい計算をするとファンがブーンと回る (^_^;)
コンピュータは計算すると CPU から熱を放出する。
エントロピーを下げるにはエネルギーが必要。
答えを得る代わりに、環境に熱を捨てる。

> 中のコビト

中のコビトはたくさんいて、それぞれは単純な作業をする。
例えば (3 + 2) を (+ 3 2) に置き換えたり。
その繰り返しで難しいことを成し遂げる。

> 逆に言えば、私の頭の中だけではできないようなことも、
> 機械的な操作でできるのではないだろうか。

K さん + 数式ソフト → サイボーグ
元々、人間の頭・心の中にはコビトがいる、それに数式ソフトの中のコビトを足す（援軍）。
中のコビトを増やす（→ まさにジリオニクス、相転移点を超える、超人）。

>関数型言語（LISP）的な、合わせ鏡的なプロセスでは、
>　・・・どこまでもつづく深みのような結果になる、

Lisp は文字も数字もリストもいっしょくた、区別しない。
人間の考え方に近い。
プログラムを生成するプログラムも作れる。

Σ　□　（∫□dt）→ 時系列スタック（時間で積み重ね）
t

Σ　□　（∫□dxdy）→ 再生産（空間（内容）で積み重ね、畳み込み）
x,y

> 再帰・創発・相転移（Trinity）的な頭の中のプロセスで、1枚1枚のカードができてくるのだけれども、

文字はカードを構成する素粒子。

「あー」と「いー」が一緒になった時、「あい（愛）」となり、
「あ」だけ「い」だけにはなかった「意味」が生まれる（わき上がる、創発）。

カードとカードが一緒になると分子に、分子と分子が一緒になると高分子に、
・・・やがて遺伝情報を伝える DNA に。
DNA は細胞に、細胞は生物に、生物は群れに・・・・。
それぞれのレベルで再帰・創発・相転移が起こる。

> 入れ子構造、フラクタル、合わせ鏡的、

まさに！

> そのプロセスを、遠くから見ると、実はそこに再帰・創発・相転移があるのかもしれない。

映画にも再帰・創発・相転移がある。
例えば、ロード・オブ・ザ・リング三部作、マトリックス、π など。

>　A(A(A(….))) は入れ子構造、再帰構造。

が、上の「鏡に鏡を映して、かっこが増えていく」と同じで、驚いています（！）

・・・　今、エントリーを見て、それに対するコメントを、3行だけ打ち込もう、としたら、何行も止まらない、ような状態になっていますが（強制的にストップを入れた）、これは上述の、「だんだんかっこが増えていく」すなわち、再帰的な合わせ鏡が続く状態に近いように思われます。

　　（　）　　　　　　・・・かっこ（鏡）

（　（　）　）　　　　　・・・鏡を鏡に映す

（　（（　））　）　　　　・・・（鏡に映った鏡）　を鏡に映す

（　（（（　）））　）　　　・・・（（鏡に映った鏡）に映った鏡）　を鏡に映す

（　（（（（　））））　）　　・・・（（（鏡に映った鏡）に映った鏡）に映った鏡）　を鏡に映す

————————————-
だんだんかっこが増えていく

そして、目の前にある数式処理ソフトに、試しに、問題を解かせてみました。

ｙ’’ = ｘ^2 +　ｘ　- ｙ

何も考えずに適当な式を無責任に書いて、「解け！」ボタンを押すと・・・

ｙ = a e^(-x) + b e^(x) - x^2 - ｘ　-2

（・・・すぐ答えを出してくる）

—————–

ソフトは、

再帰・創発・相転移を成し遂げた、のだと思う。

式を見てリストと照合して（再帰）ぐちゃくちゃ変形して（創発）最終的な解を求める（相転移）

—————–

私がこの問題を「解け」と言われたら、頭が痛くなって疲れて、いやになって寝てしまうけれども、

数式ソフトは、頭が疲れることもないし、中でコビトが高度な知恵を使っているわけでも無いみたい

—————–

ソフトが中でやっているのは、おそらく、

（１）問題の式を見て、
（２）リストから部分的に似たものを探してきて、
（３）置き換え

・・・多分、こんな単純なことしかやってないと思う

—————-

ソフトがやり遂げた、

再帰・創発・相転移

は、多分、

再帰・創発（リストと照合して、変形）→相転移（ｙ＝○○）

という風に、機械的な操作（照らし合わせて、変形）しかやっていないのだと思う。

—————-

こんな機械的な操作で（しかしそこには再帰的な過程があるのではないだろうか）、

私の頭ではできないようなことがさらさらできるとは

—————-

逆に言えば、私の頭の中だけではできないようなことも、機械的な操作でできるのではないだろうか。

機械的な操作であれば、

頭で考えるだけだと「うーん」と熱が出てしまうような、さらにその先まで、成果物が到達できるのではないだろうか。

—————-
その操作は、

手続き型言語（BasicとかFortranとか）的な、フローチャートにそって一方向的に進むようなプロセス
　・・・だとすっきりしたシンプルな結果になって、

関数型言語（LISP）的な、合わせ鏡的なプロセスでは、

　・・・どこまでもつづく深みのような結果になる、

のではないだろうか（？）（これは要検証（＾＾；；）

　　Σ□　　　　　→カードの集まり

j
　 Σ　□n　　　　→i 番目からj 番目までのカードを取り出す
　n=i

——————-
、と、意味もなくカードを数式で現わしてみて（＾＾；

そして、取り出したカードに対する

>「リストの操作」

を人が行うとき、ここに、何か規則や一定の方法があるだろうか。
直感？

・・・例えば、起承転結（？）

——————–

　「起承転結」は、4コマ漫画

　これは、起～承（元となるデータ、状況説明等、合わせ鏡）（そして継続、わき上がり、剣、創発）転（！）（エントロピーの減少）結（オチ、玉）

　これは、Trinity

ということは、再帰・創発・相転移（Trinity）的な頭の中のプロセスで、1枚1枚のカードができてくるのだけれども、

そのカードを、やはり再帰・創発・相転移の流れに合うような形で、再度構成する、、

—————–

入れ子構造、フラクタル、合わせ鏡的、

・・・そういう構造があるとは、不思議な感じです。

—————–

作家や漫画家が、資料やデータを集めて、それを下地に何か知的生産物（原稿、作品、）を作り上げている、

そのプロセスを、遠くから見ると、実はそこに再帰・創発・相転移があるのかもしれない。